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公务员-数资备考技巧:清晰明了解决经济利润问题

2021-09-26 16:53  |  华图在线  |  责编:华图小编 点击收藏

  经济利润问题是数学运算中一个必考的题型,其中利润率折扣类考点尤为重中之重。但这类题目往往因为概念混杂、一量变化整体变动,十分令人头晕眼花。而事实上,只要深刻理解并掌握各类概念之间的等量关系,利润率折扣类经济利润问题难度并不大,理应成为数学运算的拿分点。

  想要学明白此类题型,首先要知悉利润问题里的常用词汇“成本、定价(售价)、利润率、打折”等的意义,其次通过分析产品买卖前后的价格变化、抓住不变量分析,最后根据公式赋值或列方程解决这类问题。

  先来看一个十分简单的小例子:小王花八块钱买了一只鸡,九块钱卖出去,赚了几块钱?这个例子中8块钱是成本(商品的买入价);9块钱是售价(商品的卖出价),那么利润(售价与成本间的差价)就是9-8=1块钱。

  将这个例子复杂化一点:小王花八块钱买了一只鸡,九块钱卖出去,他觉得不划算,十块钱又买回来,十一块钱又卖出去,赚了几块钱?这个例子中小王的操作相当于卖了两次,第一次利润为9-8=1,第二次利润的计算仍然用利润=售价-成本,即11-10=1,因此一共赚了2元钱。

  但网上的骗子可能会令有的同学疑惑,我最初有8元钱,我现在有11元钱,我应该是赚了3元钱?这种误解就是被操作绕晕了,注意小王在第二次买入时有个追加成本1元钱(10-9),相当于一共投入了9元,最终拿到11元,利润就是2元。容易看出,想要不被题目误导,这类题目应该区分每一次买卖过程,严格按照公式进行计算。

  一、常见概念与公式

  包含上述三个概念和一个公式,还有以下概念和公式:

  成本:商品的进价,也称为买入价、成本价;往往是不变量。

  定价:商品被卖出时候的标价。

  折扣:商品实际售出的时候按定价的比例来卖即为打折;几折相当于十分之几的比例。

  售价:商品实际卖出的价格,也称为卖出价、零售价;售价=定价×折扣。

  利润:商品卖出后商家实际赚到的钱;利润=售价-成本。

  利润率:数量关系中的利润率是利润÷成本;利润率= (售价-成本) ÷成本。

  销量:商品卖出的量;销售额=售价×销量、总利润=单利润×销量。

  二、例题精析

  【例1】(2019国家)从A市到B市的机票如果打6折,包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍,问从A市到B市的全价机票价格(不含税费)为多少元?

  A.1200

  B.1250

  C.1500

  D.1600

  【解析】第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类,用方程法解题。

  第二步,假设全价机票价格为x元,题目中存在的等量关系为6折时总乘机成本=1.4倍的4折时总乘机成本,即0.6x+90+60=1.4×(0.4x+90+60),可以得到x=1500。

  因此,选择C选项。

  【例2】(2021江苏)超市销售某种水果,第一天按原价售出总量的60%,第二天原价打8折售出剩下的一半,第三天按成本价全部售出。若销售全部该水果的利润率为34%,则该水果按原价销售的利润率为:

  A.68%

  B.51%

  C.50%

  D.36%

  【解析】第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类。

  第二步,赋值成本为10,总量为10,设原价为a。根据利润率=利润/成本,可得最终的总利润=10×10×34%=34。第一天销量为6,获得的利润为(a-10)×6=6a-60;第二天销量为2,获得的利润为(0.8a-10)×2=1.6a-20;第三天按照成本价出售,获得的利润为0。可列式:(6a-60)+(1.6a-20)=34,解得a=15。则该水果按原价销售的利润率为(15-10)÷10=50%。

  因此,选择C选项。

  【例3】(2018江西)小李四年前投资的一套商品房价格上涨了50%,由于担心房价下跌,将该商品房按市价的9折出售,扣除成交价5%的相关交易费用后,比买进时赚了56.5万元。那么,小李买进该商品房时花了多少万元?

  A.200

  B.250

  C.300

  D.350

  【解析】第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类,用方程法解题。

  第二步,设小李买进的时候花了x万元,上涨了50%,则市价为x×(1+50%)=1.5x,根据赚了56.5万元可列方程:1.5x×0.9×(1-5%)-x=56.5,解方程得x=200。

  因此,选择A选项。

  经济利润问题在某几个年份是国考、联考、省考中的重点,甚至单次试卷共考查3道经济利润问题。近几年考查频次略有降低,但基本上每年都会有一道题,90%以上的概率是利润率折扣类题型。希望考生在考前能够熟悉这类题目,并能够熟练运用方程、赋值、列表等各种方法、确保拿分。

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