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行测数学运算部分:和差倍问题之一
2010-06-07 09:07  华图网校|http://www.htexam.net 点击: 载入中...

  和差倍问题之一

  2.三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数。

  分析:要点:先把一,二小组看成一个整体!把第三小组看成一个整体,我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题,先求出第一,二小组的人数,再求出第一小组的人数。这也是一个和差问题。

  解:(180+20)÷2=100(人)——第一,二小组的人数

   (100-2)÷2=49(人)——第一小组的人数

  综合:[(180+20)÷2-2]÷2=49(人)——第一小组的人数

  答:第一小组的人数是49人。

  4.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少?

  分析:这是一个和倍问题。减数是差的3倍,那么被减数就是差的4倍,所以被减数、减数与差的和就是差的8倍,应该等于120,所以差=120÷8=15。

  解:120÷(1+3+1+2)=15 答:差等于15。

  6.有50名学生参加联欢会,第一个到会的女同学同全部男生握过手,第二个到会的女生只差一个男生没握过手,第三个到会的女生只差2个男生没握过手,以此类推,最后一个到会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多少名男生?

  分析:这是和差问题。我们可以这样想:如果这个班再多6个女生的话,最后一个女生就应该只与1个男生握手,这时,男生和女生一样多了,所以原来男生比女生多(7-1)6个人!男生人数就是:

  解:(50+6)÷2=28(人)。 答:男生人数是2 8人。

  注:还有一种解法,7+6+5+4+3+2+1=28(人)

  我的分析方法还不能说得很清楚。请大家指正。

  8.甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数,丙的本数除以甲的本数,商都是5,余数也都是1。那么乙有多少本书?

  分析:这是和倍问题。看懂题后可以这样理解,“甲、乙、丙3个数是100,甲是乙的5倍多1,丙是甲的5倍多1,求甲、乙、丙各是几?”。即:乙是1倍;甲是乙的5倍多1;丙是乙的(5×5)倍多(1×5+1)6。那么100减去(1+6)的差对应(1+5+5×5)倍,这样可求出乙是多少。

  解:[100-1-(1×5+1)]÷(1+1×5+1×5×5)=91÷31=3(本) 答:乙有3本书。

  10.有货物108件,分成四堆存放在仓库时,第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半,比第三堆的件数少2,比第四堆的件数多2.问每堆各存放多少件?

  分析:如果我们把第一堆看成1倍,那么可以算出第二堆就是(2×2)4倍,第三堆是2倍多2件,第四堆是2倍少2件,那么一共就刚好是1+4+2+2=9倍(第三堆和第四堆刚好一个多2件一个少2件正好抵消),那么1倍就是108÷9=12件,第二堆就是12×4=48件,第三堆就是12×2+2=26件,第四堆就是12×2-2=22件。

  解:(108+2-2)÷(1+2×2+2+2)=108÷9=12(件)——第一堆

  12×2×2=48(件)——第二堆; 12×2+2=26(件)——第三堆; 12×2-2=22(件)——第四堆;

  答:每堆各有12件、48件、26件、22件。

  12.用中国象棋的车,马,炮分别表示不同的自然数。如果:车÷马=2,炮÷车=4,炮-马=56,那么“车+马+炮”等于多少?

  分析:这是一个差倍问题。依题有,马是1倍,车是马的2倍,炮是车的4倍,所以炮与马的倍数差是(2×4-1)7倍,而炮与马的两数差是56,根据差倍问题的公式就可分别求出车、马、炮的值。

  解:56÷(8-1)=8——马;

  8×2=16——车

  16×4=64——炮

  8+16+64=88——车+马+炮 答:车、马、炮的和是88

  14.甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同,若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问:甲、乙原计划每天自学多少分钟?

  分析:差倍问题。原来时间相同,现甲多半小时,乙少半小时,现在的两数差是(30+30)60分钟,现在的差数差是(6-1)5倍,这样可求出现乙每天自学的时间,加上30分钟,可得原计划每天自学时间。

  解:(30+30)÷(6-1)+30=12+30=42(分钟) 答:原计划每天自学42分钟。

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