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公务员考试行测辅导:浅谈排列组合问题
2011-07-20 15:05  华图网校 点击: 载入中...

  行测的五大模块有:常识判断、言语理解、数量关系、判断推理、资料分析中,数量关系有其特殊性,就是因为需要一些数学基础。这和其他四个模块不一样,对于其他四个模块,即使题目做错了,但至少拿到题目能动笔,华图公务员考试研究中心的专家在教学中发现,数量关系中有的题目考生完全不知道如何下手,特别是数学基础稍差的同学。而数学题型中,排列组合、容斥问题等无疑是相对来说最需要数学基础的部分了。

  首先,排列组合涉及到排列跟组合,也涉及到加法原理和乘法原理。排列和组合之间有关系:与顺序有关用排列,也就是A,与顺序无关用组合,即C;加法原理和乘法原理之间也有关系:分类用加法,分步用乘法。但加法原理、乘法原理和排列、组合之间没有关系,很多人觉得排列组合问题很难就是弄混了这一点。下面我们来详细讲解。

  举个例子:一个人从武汉到北京有3种交通工具可以选:飞机、火车、汽车,假设飞机有3种班次可以选,火车有3种班次可以选,汽车有2种班可以选,那么从武汉到北京共有多少选选择?答案应该是3+3+2=8种。因为这是在分类,将从武汉去北京的方式分为3类,选了其中一个就不能再选第2个,所以用加法原理;

  再举个例子:一个人从武汉坐火车去北京,由于没有直达,只能从南京转,即要先从武汉去南京,再从南京去北京,其中从武汉到南京有3种选择,从南京到北京有2种选择,则从武汉经过南京到北京有多少种选择?答案是3X2=6种。因为这是在分步,将从武汉到北京的过程分2步,第一步从武汉去南京,第二步从南京去北京,所以整体上是分步,用乘法原理。

  例1:林辉在自助餐厅就餐,他准备挑选三种肉类中的一种肉类,四种蔬菜中的两种不同蔬菜,以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序,则他可以有多少种不同的选择方法?(   )

  A.4      B.24      C.72      D.144

  这个题目整体上来说是在分步,将林辉挑选食物分为3步:第一步挑肉,第二步挑蔬菜,第三步挑点心。所以整体上是在分步,用乘法原理。其中第一步挑肉,从四种肉种选一个,有4种选法;第二步挑蔬菜,从四种蔬菜里挑两种,有4x3/(2x1)=6种选法;第三步挑点心,从4种点心种选一个,有4种选法。整体上用乘法原理,所以共有4x6x3=72种选法,选C

  例2:有颜色不同的四盏灯,每次使用一盏、两盏、三盏或四盏,并按一定的次序挂在灯杆上表示信号,问共可表示多少种不同的信号?

  A.24种     B.48种       C.64种       D.72种

  这个题目整体上来说是在分类,将用等表示信号分为四类:1、用一盏灯表示信号;2、用两盏灯表示信号;3、用三盏灯表示信号;4、用四盏灯表示信号。其中用一盏灯表示信号即从四盏灯里选一盏灯并排序,有四种信号;用两盏灯表示信号即从四盏灯中选两盏出来并排序,有4×3=12种信号;用三盏灯表示信号即从四盏灯中选三盏灯出来并排序,有4×3×2=24种方法;用四盏灯表示信号即从四盏灯中选四盏灯出来并排序,有4×3×2×1=24种方法。整体上来说是分类用加法原理,所以共有4+12+24+24=64种信号,选C。

  总的来说,排列组合问题虽然很难,但只要分清楚什么时候是分类什么时候是分步,并算清楚每一类或每一步的方法数(此时往往是用排列或者组合,注意是否与顺序有关),如果是分类再把每一类的方法数加起来,如果是分步就把每一步的方法数撑起来。遵循这样的解题思路,才能更准确的解决排列组合这一较难的专题。(华图教育  何俊)

 

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