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公务员录用考试行测:数量关系之数学运算应用题详解(三十九)
2008-10-13 14:42  华图网校 点击: 载入中...
    【381】小华每分一次肥皂泡,每次恰好吹100个。肥皂泡吹出之后,经过一分有一半破裂,经过两分还有1/20没有破裂,经过两分半肥皂泡全部破裂。小华在第21次吹出100个新的肥皂泡的时候,没有破裂的肥皂泡共有()个。

    分析:因为2.5分钟后全部肥皂泡破裂,所以第19次以前的全部破裂100+50+5=155个

    【382】在一张正方形的纸片上,有900个点,加上正方形的4个顶点,共有904个点。这些点中任意3个点不共线,将这纸剪成三角形,每个三角形的三个点是这904个点中的点,每个三角形都不含这些点。可以剪多少个三角形?共剪多少刀?

    分析:(方法一)可以从最简单的情况考虑,假设开始正方形中一的点都没有,在其中任意加上一点,然后将这点分别与正方形的四个顶点连起来,若顺着4条连线剪下就能得到4个三角形.若再加上一个点,因为不存在三点共线,所以这点一定在原来的某个三角形区域D中,将它与D的三个顶点相连,这样就增加了三条线,若沿线剪下就把D分成了3个小三角形,即增加了2个三角形.依次类推,以后每加一个点就与包含它的最小三角形区域Di的顶点连起来,再沿连线剪开,直到第900个点也这样处理.这样一来就得到题目说的那种情况,增加第1个点时出现了4个三角形,4条连线,以后每增加一个点就会出现2个三角形和3条连线.所以900个点就有4+2×899=1802个三角形,一共要剪4+3×899=2701刀.

    (方法二)也可以这样想:先沿正方形的对角线把它剪成2个三角形,之后,在任意一个三角形内增加一个点,它与三角形的三个顶点相边可以构成三个三角形,增加了2个,所以,共可以剪下:900×2+2=1802个三角形;剪的刀数:剪正方形剪成2个三角形需要剪一刀,之后,每增加一个点都需要剪三刀,所以,共需要剪:900×3+1=2701刀。

    【383】有一个半径是1分米的圆片,沿着一个边长是6分米的等边三角形滚一周,圆片经过的部分的面积是多少平方分米?

    分析:6×2×3+(1×2)2×3.14×(120/360)×3 =36+4×3.14=48.56 (平方分米)

    【384】甲乙两个仓库,乙仓库原有存货1200吨,当甲仓库的货物运走15分之7,乙仓库的货物运走3分之1以后,再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库,这时,甲乙两个仓库的货物一样重。那么甲仓库原有货物多少吨?

    分析:1200×(1-1/3)=800(吨);800/(100-2×10%)=1000(吨);1000/(8/15)=1875(吨)

    【385】甲乙两队学生参加郊区夏令营,只有一辆车接送,坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时,乙队学生开始步行,车到途中某处让甲队学生下车步行去营地,车立即返回接乙队学生并直接开到营地,结果是两队学生同时到达。已知学生步行的速度为每小时4千米,汽车载学生的速度为每小时40千米,空车速度为每小时50千米,那么甲队学生步行路程与全程的比是( )

    分析:设全程X,甲步行了Y,第一次乙步行了(X-Y)/40再乘4=(X-Y)/10,X-Y-(X-Y)/10=(9X-9Y)/10,这是车去接乙时与乙相遇的路程,(9X-9Y)/10除(50+4)=(X-Y)/60.车与已相碰的时间,(X-Y)/60乘50再加Y=(5X+Y)/6乙上车离终点的距离,(5X+Y)/6再除40=(5X+Y)/240这是乙上车到终点的时间,所以得到,(X-Y)/60加上(5X+Y)/240=Y/4只此,12X=84Y.Y比X等于1比7

    【386】一个正方形能分成4个正方形能分成11个正方形吗大小不一定相等?

    分析:大正方形边长为8,左下角放一个边长为6的正方形,再把这个正方形分成四个小正方形;右上角放一个小正方形,在这个小正方形的左边放三个边长为2的小正方形,下边放三个边长为2的小正方形,一共十一个

    【387】用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的自然数,从小到大顺序排列:1,2,3,4,5,12,……,54321。其中,第206个数是。

    A.313;    B.12345;    C.325;    D.371

    分析:一位数有5个,两位数有5×4=20个,三位数有5×4×3=60个,5+20+60=85<206,所以可以排除A、C、D,只能选B。若继续分析,四位数有5×4×3×2=120个,这样由1,2,3,4,5组成的没有重复数字的一、二、三、四位数共有85+120=205个,所以第206个应该是由1,2,3,4,5组成的没有重复数字的最小五位数,即:12345,所以选B。

     【388】三条边均为正整数,且最长边为11的三角形有()个。

    A.21;    B.23;     C.25;    D.36

    分析:另两条边的和要大于11,且每条边都不能超过11,符合条件的数对有:2,10;3,9;3,10;4,8; 4,9; 4,10;5,7;5,8;...;5,10;6,6; 6,7;...;6,10;7,7; 7,8;...;7,10;8,8;8,9;9,10;9,9; 9,10;10,10;所以一共有1+2+3+4+5+4+3+2+1=25(种)

    【389】牧场上有一片青草,牛每天吃草,草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天,供给15头牛吃,可以吃10天。供给25头牛吃,可以吃多少天?

    分析:设每头牛每天吃X个单位的草,草地每天生长Y的单位的草,草地原有Z个单位的草,则有方程组:200X=Z+20Y;150X=Z+10Y;解得Y=5X;Z=100X;设25头牛要吃M天;则M×25X=Z+M×5X;M×25X=100X+M×5X;M=5

    【390】有一批木材,木材可以做30张桌子,也可以做15张床,现在做了2张桌子,2张床,2张凳子用了1/4的木材,剩下的木材还可以做多少张凳子?

    A.40;    B.30;    C.25;    D.20

    分析:设总木材W,1张桌子需木材D,1张床需木材B,1张椅子需木材C列方程组W=30D;W=15B;1/4W=2D+2B+2C;则求3/4W=?C解得W=40C则3/4W=30C

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