2014辽宁公务员行测备考:"两数之差"解答

　　鸡兔同笼中的总头数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢?

　　例1 买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张?

　　解一：如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.

　　(680-8×40)÷(8+4)=30(张)，这就知道，余下的邮票中，8分和4分的各有30张.

　　因此8分邮票有40+30=70(张).

　　答：买了8分的邮票70张，4分的邮票30张.

　　也可以用任意假设一个数的办法.

　　解二：譬如，假设有20张4分，根据条件“8分比4分多40张”，那么应有60张8分.以“分”作为计算单位，此时邮票总值是4×20+8×60=560.比680少，因此还要增加邮票.为了保持“差”是40，每增加1张4分，就要增加1张8分，每种要增加的张数是：

　　(680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(张).

　　因此4分有20+10=30(张)，8分有60+10=70(张).

　　例2 一项工程，如果全是晴天，15天可以完成.倘若下雨，雨天一天工程要多少天才能完成?

　　解：类似于例3，我们设工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法，晴天有

　　(150-8×3)÷(10+8)= 7(天).

　　雨天是7+3=10天，总共7+10=17(天).

　　答：这项工程17天完成.

　　请注意，如果把“雨天比晴天多3天”去掉，而换成已知工程是17天完成，由此又回到上一节的问题.差是3，与和是17，知道其一，就能推算出另一个.这说明了例7、例8与上一节基本问题之间的关系.

　　总脚数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢?

　　例3 鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只?

　　解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14(只)，鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍)，于是鸡的只数是兔的只数的2倍.

　　兔的只数是：(100+28÷2)÷(2+1)=38(只).

　　鸡是：100-38=62(只).

　　答：鸡62只，兔38只.

　　当然也可以去掉兔28÷4=7(只).兔的只数是(100-28÷4)÷(2+1)+7=38(只).

　　也可以用任意假设一个数的办法.

　　解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50(只).此时脚数之差是：4×50-2×50=100，

　　比28多了72.就说明假设的兔数多了(鸡数少了).为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只(千万注意，不是2).因此要减少的兔数是：

　　(100-28)÷(4+2)=12(只).

　　兔只数是：50-12=38(只).

　　另外，还存在下面这样的问题：总头数换成“两数之差”，总脚数也换成“两数之差”.