(单选题)
一个自然数,它的最大约数和次大约数的和为60,问这样的自然数有多少个?( )
A.0
B.1
C.2
D.3
参考答案:D
参考解析:
本题考查约数倍数问题。分类进行枚举即可,设满足要求的自然数为x,若x为偶数,则最大约数为x,次大约数为x/2,可以解得x=40;类似的,若x为奇数,则最大约数为x,次大约数可能为x/3,x/5……,可以解得只有x=45满足要求。另外,当x为质数时,最大约数为x,次大约数为1,即x+1=60,解得x=59满足要求。故一共有3个满足要求。故本题答案为D选项。
知识点:约数倍数问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测-联考A类