关于该省交通运输情况，下列说法正确的是：

参考解析：

第一步，本题考查综合分析问题，且需选出正确的一项。
第二步，A选项，比重比较。根据比重＝部分量/整体量，水路旅客周转量占旅客周转总量的比重<1%，旅客运输量占比为>1%，故水路旅客周转量占比低于旅客运输量占比，错误。
B选项，两期比重比较。定位表格。根据两期比重比较的口诀“部分增速>整体增速，比重上升”，三种运输方式中，仅“水路货物周转量”满足10.8%>9.7%，正确。
C选项，基期平均数。由注释部分可知，平均运输距离＝货物周转量/货物运输量，根据基期平均数公式×，复杂计算，可将部分数据截位处理，代入数据可得2016年每吨铁路货物的平均运输距离约为×≈697×(1－)≈697－13＝684(公里)，错误。
D选项，增长贡献率计算。定位第一段可知，2017年末，某省公路通车里程27.1万公里，比上年增加4813公里。其中，高速公路通车里程5821公里，同比增长6.8%。根据增长贡献率＝部分增长量/整体增长量，6.8%≈，根据增长量计算的n＋1原则，可知部分增长量≈＝≈364(公里)，因此增长贡献率为≈7.6%，错误。
因此，选择B选项。