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公考题库 > 事业单位 > 职测-联考C类

(单选题)

某单位对72名员工进行调查,发现去过香港的有33人,去过澳门的有38人,去过台湾的有47人,香港和澳门都去过的有20人,香港和台湾都去过的有23人,澳门和台湾都去过的有25人,三个地方都去过的有15人,那么只去过港澳台中一个地方的有多少人?

A.18

B.24

C.27

D.33

参考答案:C

参考解析:

解法一:第一步,本题考查容斥原理,用公式法解题。
第二步,设三个地方都没去过的有x人。根据三集合标准型公式可列方程:33+38+47-20-23-25+15=72-x,解得x=7,即有7人三个地方都没去过。
第三步,设只去过两个地方的有y人。根据三集合非标准型公式可列方程:33+38+47-y-2×15=72-7,解得y=23,即有23人只去过两个地方。
第四步,只去过港澳台中一个地方的有72-23-15-7=27(人)。
因此,选择C选项。
解法二:第一步,本题考查容斥原理,用图示法解题。
第二步,画图如下,注意从中心往外标数:

第三步,由图可知,只去过港澳台中一个地方的有5+8+14=27(人)。
因此,选择C选项。

知识点:容斥问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测-联考C类
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