(单选题)
某科研小组共6人，年底做工作总结时发现，该组当年共申请专利56项，并按照每个人申请专利数的多少进行排名，发现并没有并列的名次。已知最少的一个人申请了4项专利，且申请专利数最多的组员申请的数量不超过最少的4倍，那么申请专利数量第三多的组员至少申请了多少项专利？
A.7
B.8
C.9
D.10
参考答案：B
参考解析：
第一步，本题考查最值问题中的数列构造问题，用构造法解题。
第二步，申请专利数最少的组员申请了4项专利，那么申请专利数最多的组员最多申请16项专利，设申请专利数排名第三的组员申请了x项专利，那么应该构造其余组员申请的专利数尽量多，如下表：
第三步，可列方程16＋15＋x＋（x－1）＋（x－2）＋4＝56，解得x＝8，即申请专利数第三多的组员至少申请了8项专利。
因此，选择B选项。
知识点：
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