(单选题)
黑板上写着1、2、3、4、……、101,按下列规定进行“操作”:每次擦去其中的任意两个数,然后写上它们的差(大数减小数),直到黑板上剩下一个数为止。问黑板上剩下的数可能是:
A.48
B.50
C.51
D.52
参考答案:C
参考解析:
第一步,本题考查数列问题。
第二步,根据等差数列求和公式,可知开始前黑板上所有数的和为
,是一个奇数。设擦去的两个数为a、b,“操作”后变为a-b,减少了a+b-(a-b)=2b,即每“操作”一次减少一个偶数,从整体上看总和减少了一个偶数,奇数-偶数=奇数,则最后黑板上剩下一个数时,该数一定是奇数,只有C选项符合。
因此,选择C选项。
知识点:数列问题 数量关系 数学运算 公务员 省考
