(单选题)

已知一个正方形最多能将平面分成2个部分，两个正方形最多能将平面分成10个部分，三个正方形最多能将平面分成26个部分，四个正方形最多能将平面分成50个部分，五个正方形最多能将平面分成82个部分，那么十一个正方形最多能将平面分成多少个部分？

A.442

B.374

C.530

D.222

参考答案：A

参考解析：

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，根据题意可知，两个正方形将平面分成的部分个数比一个正方形的多了10－2=8，三个正方形的比两个正方形的多了26－10=16=8×2，四个正方形的比三个正方形的多了50－26=24=8×3，五个正方形的比四个正方形的多了82－50=32=8×4，故可知每多增加一个正方形，最多可产生的新增平面数构成公差为8的等差数列，即n个正方形最多可将平面分成的部分数量为2+8[1+2+……+（n－1）]==2+4n（n－1）。
第三步，当n=11时，平面的数量为2+4×11×（11－1）=442。
因此，选择A选项。

知识点：几何问题数量关系数学运算公务员省考