(单选题)
已知双曲线
过坐标原点作一条倾斜角为
的直线,分别交双曲线的左,右两支于
两点,若以线段
为直径的圆过双曲线的右焦点
,则双曲线的离心率为( )
A.![]()
B.![]()
![]()
C.2
D.![]()
参考答案:B
参考解析:
设直线方程为
,联立双曲线方程可得:
,则
可得
,以线段
为直径的圆过右焦点
,可得
,即有
为等边三角形,可得
,
,整理可得
,解得
,由
,可得
,则
,故本题选B。
知识点:解析几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
