(单选题)
设
是非奇异矩阵
的特征值,则
有一个特征值,为( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
参考答案:C
参考解析:
∵
是非奇异矩阵
的特征值,设
是其对应的特征向量,则有
,∴
,∴
,即
是
的特征值。又∵矩阵与其逆矩阵的特征值是互为倒数的,∴
是矩阵
的特征值,∴矩阵
的一个特征值为
。故本题选C。
知识点:矩阵 大学数学基础知识 线性代数 教师招聘-小学 数学
(单选题)
设
是非奇异矩阵
的特征值,则
有一个特征值,为( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
参考答案:C
参考解析:
∵
是非奇异矩阵
的特征值,设
是其对应的特征向量,则有
,∴
,∴
,即
是
的特征值。又∵矩阵与其逆矩阵的特征值是互为倒数的,∴
是矩阵
的特征值,∴矩阵
的一个特征值为
。故本题选C。
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