方某因故意伤害罪被公安机关刑事拘留，自被刑事拘留之日起，方某不享有的诉讼权利是（ ）。

参考解析：

第一步，本题考查刑事执法基础知识并选错误项。
第二步，根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第42、43、44条规定，公安机关应当保障辩护律师在侦查阶段依法从事下列执业活动：（一）向公安机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见；（二）与犯罪嫌疑人会见和通信，向犯罪嫌疑人了解案件有关情况；（三）为犯罪嫌疑人提供法律帮助、代理申诉、控告；（四）为犯罪嫌疑人申请变更强制措施。公安机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托律师作为辩护人，并告知其如果因经济困难或者其他原因没有委托辩护律师的，可以向法律援助机构申请法律援助。告知的情形应当记录在案。对于同案的犯罪嫌疑人委托同一名辩护律师的，或者两名以上未同案处理但实施的犯罪存在关联的犯罪嫌疑人委托同一名辩护律师的，公安机关应当要求其更换辩护律师。犯罪嫌疑人可以自己委托辩护律师。犯罪嫌疑人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护律师。犯罪嫌疑人委托辩护律师的请求可以书面提出，也可以口头提出。口头提出的，公安机关应当制作笔录，由犯罪嫌疑人签名、捺指印。
因此，本题选择A选项。