甲经营了一家店铺，疫情期间因哄抬一次性医用外科口罩价格被公安机关以非法经营罪立案侦查。在取保候审期间，甲应当遵守的规定是（ ）。

参考解析：

第一步，本题考查侦查措施知识。
第二步，A项：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第95条规定，被取保候审的犯罪嫌疑人未经批准不得离开居住的市、县。而不是住所。A项错误。
B项：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第90条第1款第4项规定，公安机关在决定取保候审时，还可以根据案件情况，责令被取保候审人遵守以下一项或者多项规定：将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。只有根据案件具体情况变化，被取保候审人才应将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。且不是将居民身份证交执行机关保存。B项错误。
C项：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第89条规定，公安机关在宣布取保候审决定时，应当告知被取保候审人遵守以下规定：（一）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；（三）在传讯的时候及时到案；（四）不得以任何形式干扰证人作证；（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。C项符合第（二）项规定。C项正确。
D项：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第90条第1款第2项规定，公安机关在决定取保候审时，还可以根据案件情况，责令被取保候审人遵守以下一项或者多项规定：不得与证人、被害人及其近亲属、同案犯以及与案件有关联的其他特定人员会见或者以任何方式通信；D项错误。
因此，本题选择C选项。