某县公安局民警欧某，休假期间赴国内某景区旅游。路遇歹徒李某持刀抢劫林某，欧某见状与歹徒搏斗，负伤致残，根据有关法律规定，欧某在享有国家的抚恤和优待之外，还可以采取的做法是：

参考解析：

第一步，本题考查民法基础知识。
第二步，A项：根据《中华人民共和国侵权责任法》第2条规定，侵害民事权益，应当依照本法承担侵权责任。歹徒侵犯民警的民事权益，民警可以要求歹徒李某承担民事责任。A项正确。
B项：根据《中华人民共和国侵权责任法》第23条规定，见义勇为者的赔偿与补偿请求权
因防止、制止他人民事权益被侵害而使自己受到损害的，由侵权人承担责任。侵权人逃逸或者无力承担责任，被侵权人请求补偿的，受益人应当给予适当补偿。题目中没有说明歹徒李某逃逸或者无力承担责任，故选项说不能向要求受益人林某补偿的说法错误。B项错误。
C项：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第2条规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。此处不是国家工作人员行使职权侵犯公民权利，不属于申请国家赔偿的范围。C项错误。
D项：根据《人民警察法》第21条规定，人民警察遇到公民人身、财产安全受到侵犯或者处于其他危难情形，应当立即救助；对公民提出解决纠纷的要求，应当给予帮助；对公民的报警案件，应当及时查处。人民警察应当积极参加抢险救灾和社会公益工作。因此休假期间警察仍然有保护群众人身财产的义务，不能申请见义勇为基金会的救助。D项错误。
因此，本题选择A选项。