作为该公司仓库所在地派出所民警，日常应监督该公司履行的公共安全义务有（  ）。

参考解析：

根据《行政许可法》相关规定：
       第十二条：“下列事项可以设定行政许可：
       （一）直接涉及国家安全、公共安全、经济宏观调控、生态环境保护以及直接关系人身健康、生命财产安全等特定活动，需要按照法定条件予以批准的事项；
       （二）有限自然资源开发利用、公共资源配置以及直接关系公共利益的特定行业的市场准入等，需要赋予特定权利的事项；
       （三）提供公众服务并且直接关系公共利益的职业、行业，需要确定具备特殊信誉、特殊条件或者特殊技能等资格、资质的事项；
       （四）直接关系公共安全、人身健康、生命财产安全的重要设备、设施、产品、物。”
       A项向公安机关申请行政许可是该公司应当履行的义务；
       B项：正确。《中华人民共和国安全生产法》第二十五条规定，生产经营单位应当对从业人员进行安全生产教育和培训。
       C项：正确。《中华人民共和国安全生产法》第十八条第五款规定，督促、检查本单位的安全生产工作，及时消除生产安全事故隐患。
       D项：正确。《中华人民共和国安全生产法》第二十二条第四款规定，组织或者参与本单位应急救援演练。因此选择ABCD项。