某派出所民警刘某私下投资入股同学李某的轧钢厂，公安纪检部门接到群众举报后，经调查，情况属实。根据《公安机关人民警察纪律条令》规定，应给予民警刘某的相应处分是：

参考解析：

       《公安机关人民警察纪律条令》第十七条：有下列行为之一的，给予记过或者记大过处分；情节较重的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：
       （一）投资入股或者变相投资入股矿产、娱乐场所等企业，或者从事其他营利性经营活动的；
       （二）受雇于任何组织、个人的；
       （三）利用职权推销、指定消防、安保、交通、保险等产品的；
       （四）公安机关人民警察的近亲属在该人民警察分管的业务范围内从事可能影响公正执行公务的经营活动，经劝阻其近亲属拒不退出或者本人不服从工作调整的；
       （五）违反规定利用或者插手工程招投标、政府采购和人事安排，为本人或者特定关系人谋取不正当利益的；
       （六）相互请托为对方的特定关系人在投资入股、经商办企业等方面提供便利，谋取不正当利益的；
       （七）出差、开展公务活动由企事业单位、个人接待，或者接受下级公安机关、企事业单位、个人安排出入营业性娱乐场所，参加娱乐活动的；
       （八）违反规定收受现金、有价证券、支付凭证、干股的。
       本题属于《公安机关人民警察纪律条令》第十七条第一款的情形，题目中没有说明民警刘某的行为情节严重。因此，选择B选项。