(单选题)

甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务，如果四个工厂同时工作，需要10个工作日完成；如果交给甲、乙两个工厂，需要24个工作日完成；如果交给乙、丙两个工厂，所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同，问如果单独交给丁工厂，需要多少个工作日完成？（　　）

A.30

B.48

C.60

D.80

参考答案：B

参考解析：

根据题意设总任务量为120，甲、乙、丙、丁四厂的效率分别为甲、乙、丙、丁。则甲＋乙＋丙＋丁＝12，甲＋乙＝5，故丙＋丁＝12－5＝7。设甲＋丁＝x，根据题意有 $\frac{120}{x}-\frac{120}{12-x}$ ＝15，解得甲＋丁＝4，故乙＋丙＝8。根据“甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同”有|甲-乙|=|丙-丁|，因此有①甲－乙＝丙－丁或②甲－乙＝丁－丙。若①成立则与前面求出的甲＋丁＝4、乙＋丙＝8矛盾，排除。由②知，乙＋丁＝6，结合前面已知的丙＋丁＝7和丙＋乙＝8可求出丁厂的效率为2.5，故把整个生产任务单独交给丁厂所需时间＝ $\frac{120}{2.5}$ ＝48个工作日。因此，本题选B。

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