(单选题)

一个三角形的花坛三条边长分别是30米、40米、50米，甲乙丙三个人从三个顶点分别以3米/秒、4米/秒、5米/秒的速度匀速向另一顶点散步，如图所示。那么在散步的前10秒内三人所构成的三角形面积最小是多少平方米？（）。

A.50

B.100

C.150

D.200

参考答案：C

参考解析：

第一步，本题考查几何问题。
第二步，根据30、40、50三个边长容易发现三角形为直角三角形，且sinC=30/50=0.6，sinB=40/50=0.8。假设三人走了t秒，走到DEF的位置时三角形的面积最小，如下图所示。直角△AED=×3t×（40*4t）=6t（10*t），△CEF=×4t×（50*5t）×sinC=6t（10*t），同理△BDF=×5t×（30*3t）×sinB=6t（10*t）。即三个三角形相等，那么△DEF=×30×40*6t（10*t）×3=600*18t（10*t）=600*180t+18t2。
第三步，△DEF在t==5的时候取最小值150（平方米）。
因此，选择C选项。

知识点：几何问题数量关系数学运算招警行测

一个三角形的花坛三条边长分别是30米、40米、50米，甲乙丙三个人从三个顶点分别以3米/秒、4米/秒、5米/秒的速度匀速向另一顶点散步，如图所示。那么在散步的前10秒内三人所构成的三角形面积最小是多少平方米？（ ）。

一个三角形的花坛三条边长分别是30米、40米、50米，甲乙丙三个人从三个顶点分别以3米/秒、4米/秒、5米/秒的速度匀速向另一顶点散步，如图所示。那么在散步的前10秒内三人所构成的三角形面积最小是多少平方米？（）。