(单选题)
有一个不计厚度的布罩子，如图所示，罩子底面是一个直径为20cm的圆，顶面是一个直径为10cm的圆，高为
cm，则制作该罩子需要多少cm²的布料？
A.150π
B.175π
C.200π
D.225π
参考答案：B
参考解析：
第一步，本题考查几何问题。
第二步，罩子，则有一个顶面和侧面需要布，底面不需要。图形为不规则图形，通过辅助线做题，如图所示：
DF=5cm，BG=10cm。
△ADF与△ABG是相似三角形，则AF：AG=DF：BG，即AF：AG=5:10=1:2，可得AG=2AF，AF=FG=
cm。圆F的周长为2πDF=10πcm，圆G的周长为2πBG=20πcm。根据勾股定理，可得AD=10cm，AB=20cm。圆F的面积=πDF²=25πcm²。
第三步，将圆锥ADE和圆锥ABC展开形成扇形，又根据扇形面积公式S=
×l×R，可得圆锥ADE所形成的扇形的面积=
×AD×10π=50πcm²，圆锥ABC所形成的扇形的面积=
×AB×20π=200πcm²，则BCDE的面积=200π－50π=150πcm²。则需要的布料面积=150π+25π=175πcm²。
因此，选择B选项。
知识点：几何问题 数量关系 数学运算 招警 行测
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