(单选题)

某工厂共有20条生产线用于口罩生产，已知每条生产线每天可以生产10000个单利为1元的医用口罩或4000个单利为3元的N95型口罩。根据相关部门要求，每天医用口罩的生产量不得低于N95型口罩生产量的2倍。若工厂要获得最大利润，应安排几条生产线生产医用口罩？

A.7

B.8

C.9

D.10

参考答案：C

参考解析：

第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。
第二步，对于同一条生产线，若生产医用口罩，总利润为10000×1=10000（元），若生产N95型口罩，总利润为4000×3=12000（元），显然生产N95型口罩的利润更大。题中要求获得最大利润，故生产N95型口罩的产量尽可能高，医用口罩的产量尽可能低，根据题意每天医用口罩的生产量不得低于N95型口罩生产量的2倍，构造生产医用口罩产量刚好是N95型口罩产量的2倍，这样总利润最大。
第三步，设生产医用口罩的生产线有x条，则生产N95型口罩的生产线有（20－x）条，医用口罩产量为10000x，N95型口罩产量为4000×（20－x），根据医用口罩产量是N95型口罩产量的2倍，可得10000x=2×4000×（20－x），解得x≈8.9，要满足每天医用口罩的生产量不得低于N95型口罩生产量的2倍，x向上取整为9。
因此，选择C选项。

知识点：经济利润问题数量关系数学运算招警行测