(单选题)

期末测验，某班的数学科目所有学生总得分为3225分，其中得分最高的学生得分不超过99分；得分最少的学生得分不低于50分，且最多有5名学生得分彼此相同，则该班中至少有多少名学生及格（60分及以上为及格）？

A.4

B.5

C.6

D.7

参考答案：C

参考解析：

第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，若要及格（≥60分）的学生尽可能少，则低于60分的学生应尽可能多。由于最多有5名学生得分彼此相同，故低于60分的学生总分之和最多为5×（50＋51＋52＋53＋54＋55＋56＋57＋58＋59）＝2725（分），此时及格的学生得分之和为3225－2725＝500（分）。
第三步，当得分为最大值99时，及格的学生数最少，至少为，与最多有5名学生得分彼此得分相同矛盾，故得分及格学生的至少有6名。
因此，选择C选项。

知识点：最值问题数量关系数学运算招警行测