(单选题)

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，矩形中某动点E满足S△CDE=×S矩形ABCD，则点E到点C和点D的距离之和最短为：

D.12

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。
第二步，根据三角形面积公式可得，S△CDE=×CD×h，S矩形ABCD=AB×BC=8×4=32，根据S△CDE=×S矩形ABCD=×32=8，即×CD×h=8，又CD=AB=8，解得h=2，即点E在距离CD为2的线段上移动（点E在矩形中），即本题转化为线段一侧某两点到线段某点的距离之和最短。做点D关于该线段的对称点（与点A重合），连接与线段交于点，则最短，如下图所示：第三步，根据图形可知，（CA），根据勾股定理可得，AC²=AD²+CD²，其中，AD=BC=4，CD=AB=8，可得AC²=16+64=80，则AC=。
因此，选择B选项。

知识点：几何问题数量关系数学运算招警行测