老王花费50万元购买了一辆汽车，他算了一下每年应交付保险费、养路费及汽油费共4万元，如果汽车的维修费为：第一年0.4万元，第二年0.6万元，第三年0.8万元，……以此类推，逐年递增。汽车使用N年，当年均费用（各种费用之和÷使用年限）最少的时候报废最合算。那么这辆汽车应使用多少年报废？

参考解析：

解法一：第一步，本题考查数列问题。
第二步，汽车使用N年，维修费是一个等差数列，和为，那么N年总花费为（0.3+0.1N）×N+50+4N=0.1N²+4.3N+50，平均费用为0.1N+4.3+，根据均值不等式定理，当0.1N=的时候此式取得最小值，此时N=10≈22.36，离22最近。
因此，选择C选项。
解法二：第一步，本题考查数列问题，用代入排除法解题。
第二步，代入A选项，最后一年的维修费用为0.4+（20-1）×0.2=4.2（万元），年均维修费用为（0.4+4.2）÷2=2.3（万元），那么总平均费用为50÷20+2.3+4=8.8（万元）。
代入B选项，最后一年的维修费用为0.4+（21-1）×0.2=4.4（万元），年均维修费用为（0.4+4.4）÷2=2.4（万元），那么总平均费用为50÷21+2.4+4≈8.78（万元）。
代入C选项，最后一年的维修费用为0.4+（22-1）×0.2=4.6（万元），年均维修费用为（0.4+4.6）÷2=2.5（万元），那么总平均费用为50÷22+2.5+4≈8.773（万元）。
代入D选项，最后一年的维修费用为0.4+（23-1）×0.2=4.8（万元），年均维修费用为（0.4+4.8）÷2=2.6（万元），那么总平均费用为50÷23+2.6+4≈8.774（万元）。
因此，选择C选项。