(单选题)
在1-100的自然数中,既不能被3整除,又不能被5整除,也不能被7整除的自然数有几个?( )
A.45
B.48
C.51
D.52
参考答案:A
参考解析:
本题为整除与容斥原理问题。1-100中,可以被3整除的数有33个,可以被5整除的有20个,可以被7整除的有14个,能同时被3和5整除,即能被15整除的有6个,能同时被3和7整除,即能被21整除的有4个,能同时被5和7整除,即能同时被35整除的有2个,能同时被3,5,7整除的数为0个,由三集合容斥原理得:33+20+14-6-4-2=100-x,求出x=45,因此,本题答案为A选项。
知识点:语义关系 判断推理 类比推理 招警 行测