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公考题库 > 教师招聘-小学 > 数学

(单选题)

如图,有一块边长为6 cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是( )

A.

B.

C.

D.

参考答案:C

参考解析:

∵△ABC为等边三角形,∴。∵筝形ADOK≌筝形BEPF≌筝形AGQH,∴。∵折叠后是一个三棱柱,∴,四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO都为矩形,∴。连结AO,在Rt△AOD和Rt△AOK中,∵,∴Rt△AOD≌Rt△AOK(HL),∴。设,则,由勾股定理就可以求出,∴,∴纸盒侧面积,∴当时,纸盒侧面积最大为。故本题选C。

知识点:立体几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
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