(单选题)
如图,有一块边长为6 cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
参考答案:C
参考解析:
∵△ABC为等边三角形,∴
。∵筝形ADOK≌筝形BEPF≌筝形AGQH,∴
。∵折叠后是一个三棱柱,∴
,四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO都为矩形,∴
。连结AO,在Rt△AOD和Rt△AOK中,∵
,∴Rt△AOD≌Rt△AOK(HL),∴
。设
,则
,由勾股定理就可以求出
,∴
,∴纸盒侧面积
,∴当
时,纸盒侧面积最大为
。故本题选C。
知识点:立体几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
