(单选题)
已知双曲线
(
,
)的左、右焦点分别为
、
,过点
作圆
的切线与双曲线右支交于点
,若
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
参考答案:B
参考解析:
设切点为
,连接
,过
作
,垂足为
,如下图,由圆的切线性质可知
,
,由三角形中位线定理可知
,
,在
中,
,在
中,
,所以
,
,由双曲线定义可知:
,即
,所以
,而
,所以
,因此
,即双曲线的离心率为
。故本题选B。
知识点:解析几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
