(单选题)

不超过140的自然数中既不是奇数、也不是7的倍数的数字之和是多少？

A.3510

B.4200

C.4270

D.4480

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考查数列问题与容斥问题。
第二步，不超过140的自然数即≤140。根据等差数列求和公式“Sn=（首项+末项）×项数÷2”、通项公式“末项=首项+（n－1）×公差”，可得1—140的总和为（1+140）×140÷2=9870。其中奇数为1、3、5、……、139，共70项，总和为（1+139）×70÷2=4900。其中7的倍数分别为7、14、21、……、140，共（140－7）÷7+1=20项，总和为（7+140）×20÷2=1470。其中既是奇数、又是7的倍数为7、21、35、49、……、133，共（133－7）÷14+1=10项，总和为（7+133）×10÷2=700。
第三步，根据两集合容斥问题公式“总－都不=A+B－都满足”，可得既不是奇数又不是7的倍数的总和=9870－4900－1470+700=4200。
因此，选择B选项。

知识点：数列问题数量关系数学运算选调生选调生