(单选题)

甲、乙两人比赛投篮，每人投5次，投中次数多的获胜，两人每次投中的概率分别为40%、60%，若甲前3次投篮投中2球，乙前3次投篮投中1球，则甲最终获胜的概率为（）。

A.64%

B.52.48%

C.48.36%

D.32.75%

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，已知甲、乙每次投中的概率为0.4、0.6，则未投中的概率为0.6、0.4，由于前3次甲比乙多投中1球，若最终甲获胜，则只需后2次甲投中次数不小于乙的即可，分情况讨论甲获胜的可能：①后2次，甲投进0球，乙投进0球，概率为 $0.6^{2} \times 0.4^{2}=5.76 \%$ ，②后2次，甲投进1球，乙共投进1球或0球，概率为 $C_{2}^{1} \times 0.4 \times 0.6 \times\left[0.4^{2}+C_{2}^{1} \times 0.6 \times 0.4\right]=30.72 \%$ ，③后2次甲投进2球，即5次投中4次，由于乙5个球最多投中3球，所以乙不可能获胜，只需计算甲的概率： $0.4^{2}=16 \%$ ，所以甲最终获胜的概率为：5.76%+30.72%+16%=52.48%（可用尾数法计算）。
因此，选择B选项。

知识点：概率问题数量关系数学运算公务员国考

甲、乙两人比赛投篮，每人投5次，投中次数多的获胜，两人每次投中的概率分别为40%、60%，若甲前3次投篮投中2球，乙前3次投篮投中1球，则甲最终获胜的概率为（ ）。

甲、乙两人比赛投篮，每人投5次，投中次数多的获胜，两人每次投中的概率分别为40%、60%，若甲前3次投篮投中2球，乙前3次投篮投中1球，则甲最终获胜的概率为（）。