(单选题)
有一个养鱼池,里面放养100条鱼,供选手垂钓。现有5名选手进行比赛,最终发现,钓鱼最多的选手所钓鱼数占所有选手的;有两名选手所钓鱼数相同;另外两名选手所钓鱼数相差3条。则钓鱼数最少的选手最多钓了多少条鱼?
A.13
B.14
C.15
D.16
参考答案:C
参考解析:
第一步,本题考查最值问题,属于数列构造。
第二步,要让钓鱼数最少的选手钓的鱼数最多,则所有人总钓鱼数尽可能多,且根据“钓鱼最多的选手所钓鱼数占所有选手的”,则总共鱼的数目为100,所有人总钓鱼数应该为3的倍数,为99条,则第一名选手钓了99×
=33(条)。
第三步,分情况去讨论。
情况一:两名所钓鱼数相同的选手所钓鱼数最少,设其为x,则5名选手所钓鱼数分别为:33、x+4、x+1、x、x,求和为4x+38=99,解得x=15.25,则最多为15条。
情况二:两名所钓鱼数相同的选手所钓鱼数不是最少,设另外两名选手所钓鱼数少的选手所钓鱼数为x,则5名选手所钓鱼数分别为:33、x+3、x+1、x+1、x,求和为4x+38=99,解得x=15.25,则最多为15条。
因此,选择C选项。
知识点:最值问题 数量关系 数学运算 公务员 省考
