(单选题)
连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图所示）。己知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？
A.
B.
C.36
D.72
参考答案：C
参考解析：
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，正八面体由上下两个完全对称的正四棱锥组成，正四棱锥的体积V＝
Sh。正四棱锥的高h为正方体棱长的一半，即h＝6÷2＝3（厘米）；其底面为正方体四个侧面中心的连线，故底面面积为正方体底面的一半（如图），即S＝（6×6）÷2＝18（平方厘米），则正四棱锥的体积V＝
Sh＝
×3×18＝18（立方厘米）。
第三步，因此正八面体的体积为2×18＝36（立方厘米）。
因此，选择C选项。
知识点：几何问题 数量关系 数学运算 地市级公务员考试 地级市考
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