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公考题库 > 通用 > 行测

(单选题)

设函数f(x)=|x|,则函数在点x=0处( )。

A.连续且可导

B.连续且可微

C.连续且不可导

D.不可连续不可微

参考答案:C

参考解析:

根据题意,当x≥0时,函数f(x)=|x|=x,故x=0时,f(x)=0;当x≤0时,f(x)=|x|=-x,故x=0时,f(x)=0,因此函数在x=0处连续。当x≥0时,f'(x)=x'=1;当x≤0时,f'(x)=(-x)'=-1,1≠-1,因此函数在x=0处不可导,C选项符合题意,A、B、D选项错误。因此本题正确答案为C选项。

知识点:函数问题 数量关系 数学运算 通用 行测
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