(单选题)
设函数f(x)=|x|,则函数在点x=0处( )。
A.连续且可导
B.连续且可微
C.连续且不可导
D.不可连续不可微
参考答案:C
参考解析:
根据题意,当x≥0时,函数f(x)=|x|=x,故x=0时,f(x)=0;当x≤0时,f(x)=|x|=-x,故x=0时,f(x)=0,因此函数在x=0处连续。当x≥0时,f'(x)=x'=1;当x≤0时,f'(x)=(-x)'=-1,1≠-1,因此函数在x=0处不可导,C选项符合题意,A、B、D选项错误。因此本题正确答案为C选项。
知识点:函数问题 数量关系 数学运算 通用 行测
