(单选题)
有6个房间,每个房间有且只有1把打开此房间的钥匙。现在,随意在每个房间里放入一把钥匙,然后把房间全部锁上。如果只能砸开一个房间门,请问有多少种放法可以使得一旦砸开一个房间,就可以相继用钥匙打开所有的房间。( )
A.6
B.30
C.80
D.120
参考答案:D
参考解析:
根据题意,将房间编号,分别为1,2,3,4,5,6,那么比如先放1号钥匙,有n-1种方法(不能放入1号房间);假设放入第2号房间,再放第2号钥匙,有n-2种方法(不能放入第1号和第2号),依次类推,最后放的钥匙只有一种方法,放入1号房间。故有5×4×3×2×1=120种方法。D选项符合题意,ABC选项错误,故本题选D。
知识点:排列组合问题 数量关系 数学运算 通用 行测
