(单选题)

有66个科学家，每个科学家都和其他科学家通信，在他们的通信中仅仅讨论4个问题，而任何两个科学家之间只讨论一个问题，请问至少有几个科学家相互之间在讨论同一个问题？（）

A.2

B.3

C.14

D.15

参考答案：B

参考解析：

染色问题，66个科学家讨论4个问题等价于17个科学家讨论3个问题，等价于6个科学家讨论2个问题，首先证明6个科学家讨论2个问题，六个科学家分别为A、B、C、D、E、F，考虑A，要与另外五个科学家相连，则从A引出5条线段，因为只有两个问题，把五条线染成2种颜色，而5=2×2+1，则必有3=2+1条同色。不妨设AB、AC、AD三条线是红色，另外两条是蓝色。若B、C、D之间是红线，则出现红色三角形，则至少有三位科学家讨论同一个问题；若B、C、D之间时蓝线，则同样出现三个科学家讨论同一个问题，因此至少有三位科学家讨论同一个问题。因为6=（3-1）×2+2，17=（6-1）×3+2，66=（17-1）×4+2，因此三个问题是等价问题，当有66个科学家时也是至少有3个科学家讨论问题一样。故本题正确答案选B。

知识点：其他杂题数量关系数学运算通用行测

有66个科学家，每个科学家都和其他科学家通信，在他们的通信中仅仅讨论4个问题，而任何两个科学家之间只讨论一个问题，请问至少有几个科学家相互之间在讨论同一个问题？（ ）

有66个科学家，每个科学家都和其他科学家通信，在他们的通信中仅仅讨论4个问题，而任何两个科学家之间只讨论一个问题，请问至少有几个科学家相互之间在讨论同一个问题？（）