(单选题)
如下图所示:图中直线是一段公路,张某和李某的家分别在A点和B点处,A点距离公路300米,B点距离公路100米,张某和李某约定在公路的C点见面,C点可以使张某和李某所走的路程和最短,A点到C点的距离为( )米。
A.500
B.150√5
C.375
D.150
参考答案:C
参考解析:
如下图:以公路为轴,做A点的对称点A’,从A’点做公路的平行线与BE的延长线交于点D,连接A’B与公路交于点C即为使两者路程和最短的点,可得A’D=300,BD=400,则根据勾股定理A’B=500,易知三角形BCD与三角形BA’D相似,则BE/BD=BC/BA’,即100/400=BC/500,解得BC=125,因此A点到C点的距离就是A’C的距离为500-125=375,故本题正确答案选C。
知识点:几何问题 数量关系 数学运算 通用 行测
