(单选题)
学校有一个半径为8米的圆形草坪,现库房有足够多的可以浇灌半径为4米圆形草坪的喷头,若要使圆形草坪的每个角落都被灌溉到,则园艺工人至少需要用多少个这样的喷头?( )
A.2
B.4
C.6
D.7
参考答案:D
参考解析:
用大圆表示草坪,小圆表示半径为4米的浇灌喷头。由于草坪是圆形的,圆弧是最外层,因此在浇灌时首先要保证整个圆弧被覆盖到。一个小圆只能覆盖一段圆弧,每个小圆的直径是4×2=8(米),也即一个小圆覆盖圆弧对应的弦最长为8米,这与大圆的半径相等,说明每个小圆至多盖住圆心角为60度所对应的弧长。因此想盖住整个圆圈,至少要安装6个这样的喷头。此时大圆的圆心处尚未被覆盖,还需要1个小圆才能完成覆盖。也就是作草坪的内接正六边形,在该六边形的各个顶点和圆心安装7个喷头即可。故本题正确答案选D。
知识点:几何问题 数量关系 数学运算 通用 行测
