(单选题)
现有某种圆柱形的器具68根,欲将其摆放成正三角垛的形状,尽可能使得剩下的材料数量最少,则最底层需要放置多少根,剩余多少根?( )
A.13,4
B.12,3
C.11,2
D.10,1
参考答案:C
参考解析:
根据题意,可知正三角形垛各层的器具数组成一个首项为1,公差是1的数列,正三角形垛所需钢总数为Sn=1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2,令
,解得n=11是使得不等式成立的最大整数,此时Sn取最大值66,由此可以推出剩余的钢管有2根,C选项符合题意,ABD选项错误。故本题正确答案选C。
知识点:数列问题 数量关系 数学运算 通用 行测
