(单选题)
某运输企业有11辆不同的卡车,其中,载重5吨的有6辆,载重10吨的有3辆,载重20吨的有2辆。现从中选出总载重量不低于80吨的卡车执行某运输任务,问有多少种不同的选择方式?( )
A.96
B.128
C.160
D.192
参考答案:B
参考解析:
满足题意的情况可分为以下类别:(1)已经选定了2辆20吨的车、3辆10吨的车,则想总载重量≥80吨,5吨的车可以选2辆、3辆、4辆、5辆、6辆,则有C(2,6)+C(3,6)+C(4,6)+C(5,6)+C(6,6)=15+20+15+6+1=57(种);(2)已经选定了2辆20吨的车、2辆10吨的车,则想总载重量≥80吨,5吨的车可以选4辆、5辆、6辆,则有C(2,3)×(C(4,6)+C(5,6)+C(6,6))=66(种);(3)已经选定了2辆20吨的车、1辆10吨的车,则想总载重量≥80吨,5吨的车必须选6辆,则有3×1=3(种);(4)已经选定了1辆20吨的车、3辆10吨的车,则想总载重量≥80吨,5吨的车必须选6辆,则有2×1=2(种)。故共有57+66+3+2=128(种)。因此,选择B选项。
知识点:排列组合问题 数量关系 数学运算 通用 行测
