(单选题)

一个筐里装有2160个苹果，如果不是一次全部拿出，也不是一个一个地拿，要求每次拿的个数相同，拿到最后正好取完，那么共有（）种不同的拿法。

A.30

B.36

C.38

D.40

参考答案：C

参考解析：

第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，根据题意2160＝N×M，N为每次拿的个数，M为拿的次数，即每次拿的个数均为2160的约数，又根据“不是一次全部拿出，也不是一个一个地拿”N不能为1也不能为2160。
第三步，根据约数的个数定理：对于一个大于1正整数n可以分解质因数，，则n的约数的个数为。根据，可得2160的约数一共有（4＋1）×（3＋1）×（1＋1）＝40个。除去1和它本身两个约数之外，还有38个约数满足题意。
因此，选择C选项。

知识点：约数倍数问题数量关系数学运算公务员省考

一个筐里装有2160个苹果，如果不是一次全部拿出，也不是一个一个地拿，要求每次拿的个数相同，拿到最后正好取完，那么共有（ ）种不同的拿法。

一个筐里装有2160个苹果，如果不是一次全部拿出，也不是一个一个地拿，要求每次拿的个数相同，拿到最后正好取完，那么共有（）种不同的拿法。