2006年第三产业占地区生产总值的比重为：

参考解析：

第一步，本题考查基期比重计算问题。
第二步，定位第一段，“2007年全年实现地区生产总值9160.14亿元，第一产业生产值1038.38亿元，增长4.0%；第二产业生产值4508.02亿元，增长18.6%；第三产业生产值3613.74亿元，增长13.8%”。
第三步，根据比重＝部分量÷整体量，2007年第三产业占地区生产总值的比重为（现期比重），排除A选项（非基期比重）；根据混合增长率口诀“整体增速介于各部分增速之间，且偏向于基数较大的一侧”，可知第一、二产业生产值之和的增速应介于4.0%~18.6%且偏向18.6%一侧，即11.3%~18.6%，而地区生产总值等于第一、二产业生产值之和（增速11.3%~18.6%）加上第三产业生产值（增速13.8%），其增速也应介于11.3%~18.6%之间；根据两期比重差小于|a－b|，2007年与2006年第三产业生产值（a=13.8%）占地区生产总值（b：11.3%~18.6%之间）比重之差一定小于|13.8%－18.6%|=4.8%，则基期比重应介于39.5%－4.8%与39.5%+4.8%之间，即34.7%与44.3%之间，排除B、D选项。
因此，选择C选项。