如果2015年1—5月，全国医疗卫生机构总诊疗人次达31.1亿，则下列说法正确的是：

参考解析：

第一步，本题考查综合分析问题，且需选出正确的一项。
第二步，A选项，直接读数。定位第三段，“2015年5月，全国医疗卫生机构诊疗人次达6.4亿人次，同比提高1.9%，环比提高0.3%”，仅可推出4月到5月，全国医疗卫生机构诊疗人次是增加的，但1—3月份的增长情况无法推出，错误。
B选项，直接读数。定位第三段，“2015年5月，全国医疗卫生机构诊疗人次环比提高0.3%。其中：基层医疗卫生机构环比降低0.4%”，基层医疗卫生机构的诊疗人次环比负增长，对全国医疗卫生机构诊疗人次的环比增长只能起制约作用，并不会拉动增长，错误。
C选项，单平均数计算。定位第三段，“2015年5月，全国医疗卫生机构诊疗人次达6.4亿人次，同比提高1.9%，环比提高0.3%”。2015年1—5月，全国医疗卫生机构总诊疗人次达31.1亿，5月份为6.4亿，4月份应略小于6.4亿，1—3月的诊疗人次略大于31.1－6.4－6.4＝18.3（亿），18.3＞6×3，故2015年一季度全国医疗卫生机构月均诊疗人次超过6亿，错误。
D选项，比重比较。定位第三段，2015年5月，全国医疗卫生机构诊疗人次达6.4亿人次，根据比重=部分量/整体量，整体量都是6.4亿人次，但公立医院诊疗人次为2.3亿，高于其他医疗机构，在全国医疗卫生机构诊疗人次中占比是最高的，正确。
因此，选择D选项。