(单选题)
某小学买了44本书作为运动会的奖品,运动会共设三个奖项,若获得一等奖的学生每人奖励6本书,获得二等奖的每人奖励3本书,获得三等奖的每人奖励2本书,44本书刚好被分完;若一等奖每人奖励9本书,二等奖每人奖励4本书,三等奖每人奖励1本书,所有书籍也刚好被分完。请问获得三等奖的有多少人?( )
A.10
B.12
C.11
D.14
参考答案:A
参考解析:
解法一:第一步,本题考查不定方程组问题。第二步,设获得一、二、三等奖的人数分别为x、y、z人,根据两次分书方式有:6x+3y+2z=44,9x+4y+z=44,求三等奖人数z,可消去x或y。消去y,得5z-3x=44,由于x、z均为正整数,结合选项,只有时,满足x为正整数。故本题正确答案选A
知识点:不定方程问题 数量关系 数学运算 金融业务 模考估分