(单选题)

甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大？（）

A.比赛在3局内结束

B.乙连胜3局获胜

C.甲获胜且两人均无连胜

D.乙用4局获胜

参考答案：A

参考解析：

根据甲获胜的概率是乙获胜概率的1.5倍，令乙获胜的概率为2x，则甲为3x，又甲获胜的概率和乙获胜的概率总和为1，可列式2x＋3x＝1，解得x＝20%，则乙获胜的概率为40%，甲获胜的概率为60%。A选项，比赛在3局内结束，则情况为甲前3局获胜或乙前3局获胜，概率为（60%）³+（40%）³＞2×（40%）³；B选项，乙连胜3局获胜，情况有三种：乙前3局连胜、乙第一局输后面的三局连胜、乙前两局输后面的三局连胜，概率为（40%）³＋60%×（40%）³＋60%×60%×（40%）³=1.96×（40%）³；C选项，甲获胜且两人均无连胜，则情况只有一种：甲胜乙胜甲胜乙胜甲胜，概率为60%×40%×60%×40%×60%=0.216×（40%）²=0.54×（40%）³；D选项，乙用4局获胜，则情况为前3局乙胜2局，最后一局为乙胜，概率为×60%×40%×40%×40%=1.8×（40%）³。可知A选项概率最大。故本题正确答案选A。

知识点：概率问题数量关系数学运算金融业务模考估分

甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大？ （ ）

甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大？（）