职业中介机构在用人单位和劳动者之间主要起（   ）作用。

参考解析：

第一步，本题考查就业服务与就业管理规定知识。
第二步，职业中介机构，是指由法人，其他组织和公民个人举办为用人单位招用人员和劳动者求职提供中介服务以及其他相关服务的经营性组织。根据《就业服务与就业管理规定》第五十二条，职业中介机构可以从事下列业务：（一）为劳动者介绍用人单位；（二）为用人单位和居民家庭推荐劳动者；（三）开展职业指导、人力资源管理咨询服务；（四）收集和发布职业供求信息；（五）根据国家有关规定从事互联网职业信息服务；（六）组织职业招聘洽谈会；（七）经劳动保障行政部门核准的其他服务项目。
A项：劳务派遣属于劳务派遣公司的权利，不属于职业中介机构的职责。A项排除。
D项：人事代理是指由政府人事部门所属的人才服务中心，按照国家有关人事政策法规要求，接受单位或个人委托，在其服务项目范围内，为多种所有制经济尤其是为公有制经济单位及各类人才提供人事档案管理、职称评定、社会养老保险金收缴、出国政审等全方位服务，是实现人员使用与人事关系管理分离的一项人事改革新举措。人事代理的方式有委托人事代理，可由单位委托，也可由个人委托；可多项委托，指人事关系，工资关系，人事档案、养老保险社会统筹、住房公积金等委托给区人才服务中心管理，也可单项委托，即将人事档案委托区人才服务中心。D项排除。
因此，选择BC选项。