(单选题)
已知双曲线
(
,
)的两条渐近线与抛物线
交于
、
、
,若三角形
的垂心为
的焦点,则
的离心率为( )。
A.
B.2
C.
D.3
参考答案:A
参考解析:
双曲线
(
,
)的两条渐近线方程为
,与抛物线方程联立,可得
或
,取
,设垂心为
,则斜率
。因为三角形
的垂心时
的焦点,所以
,得到
,所以
,解得
。故本题选A。
知识点:平面几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
(单选题)
已知双曲线
(
,
)的两条渐近线与抛物线
交于
、
、
,若三角形
的垂心为
的焦点,则
的离心率为( )。
A.
B.2
C.
D.3
参考答案:A
参考解析:
双曲线
(
,
)的两条渐近线方程为
,与抛物线方程联立,可得
或
,取
,设垂心为
,则斜率
。因为三角形
的垂心时
的焦点,所以
,得到
,所以
,解得
。故本题选A。
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