(单选题)
双曲线
的左焦点
,以F为圆心的圆与一条渐近线相交于A、B两点,若
,则双曲线离心率的取值范围是( )。
A.
B.
C.
D.
参考答案:A
参考解析:
如图:当A点在B点下方时,过点F作直线AB的垂线,垂足为C,则圆心
到渐近线
的距离为
,则
,
,
,
,又
,
。当A点在B点上方时,则有
,
,又
,
,综上,双曲线离心率的取值范围是
。故本题选A。
知识点:解析几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
(单选题)
双曲线
的左焦点
,以F为圆心的圆与一条渐近线相交于A、B两点,若
,则双曲线离心率的取值范围是( )。
A.
B.
C.
D.
参考答案:A
参考解析:
如图:当A点在B点下方时,过点F作直线AB的垂线,垂足为C,则圆心
到渐近线
的距离为
,则
,
,
,
,又
,
。当A点在B点上方时,则有
,
,又
,
,综上,双曲线离心率的取值范围是
。故本题选A。
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