(单选题)
在平面几何中,与三角形的三条边所在的直线的距离相等的点有且只有四个。类似的在立体几何中,与四面体所在的四个面所在平面的距离相等的点有( )。
A.有且仅有一个
B.有且只有三个
C.有且只有四个
D.有且只有五个
参考答案:D
参考解析:
根据三角形的内切圆和旁切圆可得与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有4个,由此类比到四面体中,四面体的内接球的球心到四个平面所在的平面的距离相等,还有四个旁切球的球心到四个面所在平面的距离相等,因此在立体几何中,与四面体所在的四个面所在平面的距离相等的点有且只有五个。故本题选D。
知识点:立体几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
