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公考题库 > 教师招聘-小学 > 数学

(单选题)

已知分别是双曲线的左右焦点,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,若点M在以线段为直径的圆外,则双曲线的离心率的取值范围是( )。

A.(1,

B.(

C.(,3)

D.(2,+

参考答案:D

参考解析:

由题意可知:双曲线的渐近线方程为,设过点与双曲线的一条渐过线平行的直线方程为,与联立,可得交点M,∵点M在以线段为直径的圆外,∴,即有,∴,∴,即,则,∴双曲线离心率的取值范围是。故本题选D。

知识点:解析几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
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