(单选题)
已知
,
分别是双曲线
的左右焦点,过点
与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,若点M在以线段
为直径的圆外,则双曲线的离心率的取值范围是( )。
A.(1,
)
B.(
,
)
C.(
,3)
D.(2,+
)
参考答案:D
参考解析:
由题意可知:双曲线
的渐近线方程为
,设过点
与双曲线的一条渐过线平行的直线方程为
,与
联立,可得交点M
,∵点M在以线段
为直径的圆外,∴
,即有
,∴
,∴
,即
,则
,∴双曲线离心率的取值范围是
。故本题选D。
知识点:解析几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
