(单选题)
正方体的八个顶点可以连成( )对异面直线。
A.174
B.228
C.168
D.146
参考答案:A
参考解析:
本题考查异面直线的定义。根据异面直线定义可知,正方体的八个顶点可以连成的异面直线分为以下五种情况:(1)棱与棱异面:每条棱有4条棱与其异面,共有
对;(2)面对角线与面对角线异面:每条面对角线与另外5条面对角线异面,共有
对;(3)面对角线与棱异面:每条棱有6条面对角线与其异面,且12条棱与面对角线之间的异面关系没有重复的情况,所以共有
对;(4)体对角线与棱异面:每条棱有2条体对角线与其异面,且12条棱与体对角线之间的异面关系没有重复的情况,所以共有
对;(5)面对角线与体对角线异面:每条面对角线与2条体对角线异面,且面对角线与体对角线之间的异面关系没有重复的情况,所以共有
对。综上总共有
对。故本题选A。
知识点:立体几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
