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公考题库 > 教师招聘-小学 > 数学

(单选题)

正方体的八个顶点可以连成( )对异面直线。

A.174

B.228

C.168

D.146

参考答案:A

参考解析:

本题考查异面直线的定义。根据异面直线定义可知,正方体的八个顶点可以连成的异面直线分为以下五种情况:(1)棱与棱异面:每条棱有4条棱与其异面,共有对;(2)面对角线与面对角线异面:每条面对角线与另外5条面对角线异面,共有对;(3)面对角线与棱异面:每条棱有6条面对角线与其异面,且12条棱与面对角线之间的异面关系没有重复的情况,所以共有对;(4)体对角线与棱异面:每条棱有2条体对角线与其异面,且12条棱与体对角线之间的异面关系没有重复的情况,所以共有对;(5)面对角线与体对角线异面:每条面对角线与2条体对角线异面,且面对角线与体对角线之间的异面关系没有重复的情况,所以共有对。综上总共有对。故本题选A。

知识点:立体几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
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